用表上作业法求解运输问题时,在什么情况下会出现退化解

表作业法(hitchock mod)是一种与单纯形法相类似的求解运输问题的方法，在表上先确定一个初始方案，然后反复进行调整，最后得到最优解。

作为基变量看待。

化成产销平衡问题：供大于求时，假设一个虚拟市场（相当于仓库），其单位运价为0；供不应求时，假设虚拟工厂（虚拟产量），其单位运价为大数。化完后，就可以直接应用表上作业法了。

运筹学中的退化解是什么

线性规划的退化基可行解是指基可行解中存在为零的基变量。 基可行解即基本可行解的简称，是处理线性规划的基本概念。满足非负条件的基本解称为基可行解。

运输平衡问题，最后添加的元素，将同时划掉一行一列，一共m+n，因此添加变量数是m+n-在中间的过程中出现同时划掉一行一列情况，即为退化现象。需要在划掉的行或列其他任意位置补充一个零元素。

退化就是会出现闭回路上偶数顶点有多于一个的最小正数，这时做换出时，出现基变量为零情况。你只要选择一个换出，其余等于零的零值仍旧保留就可以了，含义就是保持零的变量仍旧是基变量。其它同非退化的问题，一样求解。

土壤退化的解决办法

大气污染和“温室效应”。臭氧层遭到破坏。水土流失和土壤退化。土地荒漠化扩大。水体污染和水资源危机。森林被乱砍滥伐。生物物种急剧减少。矿产资源严重短缺。

防治办法 尽管土壤是可再生利用的自然资源，并且具有自我恢复或修复污染的能力，但过度利用或遭受污染，不仅恢复和治理的难度非常大，而且需要比较长的时间。因此，土壤污染和土壤退化的防治必须以防为主，治为辅，综合治理。

土壤退化的类型包括土壤沙化、水土流失、土壤污染、土壤盐碱化和贫瘠化等。在我国，土壤沙化，草地退化和水土流失是目前土壤退化中最为严重的三个方面。是我们优先需要解决的问题。

同时划去行和列一定是退化解吗

每次填完数，都只划去一行或一列，只有最后一个元素例外（同时划去一行和一列）。如果填上一个数后行、列同时被满足，也就是出现退化现象时，也只任意划去一行（列）。

最小元素法填0规则：应用西北角法和最小元素法，每次填完数，都只划去一行或一列，只有最后一个元素例外（同时划去一行和一列）。当填上一个数后行、列同时被满足（也就是出现退化现象）时，也只任意划去一行（列）。

行列式计算时，可同时进行行列变换的；矩阵的变换要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩，可同时进行行列变换的；但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。

什么是“退化的基可行解”?

可行解是满足约束条件的解；基本解对应基向量的非基变量为零，基解不一定为基本可行解；基本可行解也不一定为基本解，既是基本可行解又是基本解的解是基本可行解，最优解是基本可行解中使目标函数达到最优的解。

退化解：在消去的两行中添加一个0。在线性规划的单纯形法中，当确定换入基变量时，计算出的θ出现两个或两个以上最小值时，称为退化，选取不当的话会导致迭代无限循环。

B 对应的 基本解 (basic solution)。 基本可行解：满足式(3)的基本解称为基本可行解，其对应的基称为可行基。 基本最优解 ：满足式(1)的基本可行解称为基本最优解，其对应的基称为最优基。