抽签原理为什么概率是一样的

2024-05-20

为什么抽签法概率相同

抽签时先抽和后抽概率一样。抽签法是将调查总体的每个单位编号，再任意抽取号码，直到抽足样本的方法。抽签原理来自全概率公式，指抽签顺序和中签概率无关。

一般情况下来说按照固定的抽签规则，先抽和后抽的人的概率是一样的。正确使用词语，可以让这一类抽签规则的表达，以及整一个过程的规范化更加标准，给人清晰明了的指导。

抽签法的等可能性来自全概率公式，是指抽签的顺序和中签的概率无关。也就是说每个个体被抽到的可能性是一样的，不存在中签的个体被抽到的可能性大。

②无放回抽取：也叫做不重复抽样“无放回抽样”、“不回置抽样”，不重置抽样是从总体中每抽取一个样本单位后，不将其再放回总体内，因而任何单位一经抽出，就不会有再被抽取的可能性。

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

你的做法不对，题目要求按顺序抽，那么分情况：一，甲没抽到，概率为1/3，乙和丙肯定有票；二，甲抽到了，概率为2/3，那么还剩一张票，乙抽到概率为1/2，此时2/3U1/3=1/3。两种情况相加为2/3。

是在每个人抽好后同时亮签的情况下概率相同，比如有1，2，3签，第一个人抽出的签或1或2或3，概率1/3，抽去后在不知道被抽什么签的情况下第二个人抽的还是或1或2或3，概率1/3，依此类推。

n个物体抽m个，逐个抽取不放回。我们要证明任意一个物体被抽到的概率是m/n. 就考虑第一个物体吧。它被抽到的可能是：第一次就被抽到，第二次被抽到，第三次被抽到，…第m次才被抽到。这些事件是互斥的。

这种抽签的方法概率是相同的，每次的概率都是n分之一，n 总数；另一种是抽过之后不放回的，这种概率就不同了，假设有一百个签，里面有五个做上标记，随机抽取不放回，越是后面的人抽到的可能性越大。

于是“第二个人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。抽签的先后顺序与结果无关使用类似的办法可以证明，此后每一个人中签的机会都是m/n。其实这个问题还有更简单的想法。

其实这个问题还有更简单的想法。不管这些人怎么抽签，他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，于是每个位置中签的可能性必然是相等的。

在这些排列中，要确保第二个人中签，他一共有m种抽法。而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择，故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。

抽签是我们在工作和生活中经常会遇到的一个问题，比如买房子要抽签、公司年会要抽奖、街头促销要抽签、就连家务劳动洗完拖地，有的时候也要抽签，而只要抽签就涉及到了一个问题，那就是先抽还是后抽。

是注定的，有时候命中注定的你无法改变。生死有命，富贵在天。你每次抽签都是一种结果，那说明这真的是你最终的结果。